Question

22、已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

Answer 1

分析：根據平行線的性質，以及等量代換就可以證出．

解答：證明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，
又∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠DCE=∠CDE；
∵CD∥EF，
∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；
∴∠DEF=∠FEB．
即EF平分∠DEB．

點評：本題主要運用了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等．