Question

【題目】某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度，如圖，在教學樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為______米．

Answer 1

【答案】9

【解析】過點D作DE⊥AB，垂足為E

由題意可知，四邊形ACDE為矩形，

則AE=CD=6米，AC=DE.

設BE=x米。

在Rt△BDE中,∵∠BED=90°,∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米。

在Rt△ABC中,∵∠BAC=90°°,∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵ABBE=AE，

∴3xx=6，

∴x=3，

AB=3×3=9(米).

即旗桿AB的高度為9米。

故答案為9.