Question

【題目】如圖，邊長為的大正方形內(nèi)有一個邊長為的小正方形.

(1)用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影都分的面積為______________；

(2)圖1的陰影部分沿斜線剪開局，拼成了一個如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為_____________(多項式乘積的形式)；

(3)比較左、右兩圖的陰影都分面積，請你寫出一個整式乘法的公式_____________；

(4)結(jié)合(3)的公式，計算:

Answer 1

【答案】（1）a2-b2（2）（a+b）（a-b）（3）a2-b2=（a+b）（a-b）（4）2

【解析】

（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；

（2）圖2所示的長方形的長和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計算出面積；

（3）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；

（4）觀察得出規(guī)律，構(gòu)造平方差公式即可解答．

（1）a2-b2；

（2）（a+b）（a-b）；

（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；

（4）原式=

=.