Question

【題目】已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，其中a=3，c=5，且關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，判斷△ABC的形狀.

Answer 1

【答案】△ABC為直角三角形．

【解析】試題分析：由一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根可得Δ=0，可算出b的值，又因為a2+b2=c2，所以△ABC為直角三角形．

試題解析：

∵關(guān)于x的一元二次方程x2－4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴b2－4ac=16－4b=0，

解得：b=4，

∵a=3，c=5，

∴32+42=52，

∴△ABC為直角三角形．