Question

【題目】天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B測得仰角為60°，已知AB=20米，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度.（結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】47.3米

【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設AD=x．本題涉及到兩個直角三角形△ADC、△BDC，應利用其公共邊CD構造等量關系，解三角形可得AD、BD與x的關系；借助AB=AD-BD構造方程關系式，進而可求出答案．

試題解析：過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設CD=x，

在Rt△ADC中，有AD==CD=x，

在Rt△BDC中，有BD=x，

又有AB=AD-BD=20；即x-x=20，

解得：x=10（3+）≈47.3（米）.

答：氣球離地面的高度CD為47.3米．