【題目】先化簡，再求值：6a2﹣5a+2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ AB ∥ （ ）
∴∠BAE= （ 兩直線平行，內錯角相等 ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=
∴ ∥NE（ ）
∴∠M=∠N（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是( )
A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：“四扇紙風車”的制作
閱讀“四扇紙風車”的制作過程，解決下列問題：“四扇紙風車”是如何制作的呢？如圖1，首先，裁剪一塊邊長為12cm的正方形紙張；將花紋面朝下，使用你的尺子，畫兩條對角線（或沿其對角線對折）；找到對角線的交點O，用按釘按下做個標記；在被交點O所分成的四條線段上靠近交點O的三等分點處分別做標記；如圖2，然后由正方形的每個角開始延對角線剪開，到記號處停下；這樣就有8個可折疊的角，將不相鄰的四個角（不相鄰指兩角中間隔一角）折向中心；再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了。
任務一：
（1）如圖2 是制作過程中在對角線上做好標記的示意圖，請求出正方形每個角處沿對角線剪開的長度；
（2）求出標記點E到正方形ABCD的頂點B的距離。
任務二：
若將“距交點O的
處做標記”改為“距交點O的
處做標記”并將不相鄰的四個角折疊、壓平，使角的頂點與交點O 重合，其余條件不變。
（1）請在圖3中，把“四扇紙風車”的示意圖補充完整，并將重疊部分圖上陰影；
（2）求出（1）中補充完整后的“四扇紙風車”示意圖中重疊部分的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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