Question

【題目】填空，完成下面題目的解答，如圖，直線AB、CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足為H．

解：因為GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定義）．

因為∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ ），

又因為∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （ ）．

Answer 1

【答案】90°對頂角相等，CD，同位角相等，兩直線平行

【解析】

要證AB∥CD，只需證∠1=∠4，由已知條件結合垂線定義和對頂角性質，易得∠4=60°，故本題得證．

解：因為GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= 90° （垂直的定義）．

因為∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ 對頂角相等 ），

又因為∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ CD （同位角相等，兩直線平行）．

故答案為：90°，對頂角相等，CD，同位角相等，兩直線平行.