Question

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y= ， 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與AB、BC分別交于E、F兩點(diǎn)．若四邊形BEDF的面積為6，則k的值為（　　）

A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），
∵點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，
∴B（2a，），
∵四邊形ABCO為矩形，
∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，F(xiàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo) ，
∴E（2a，），F(xiàn)（ ， ），
∵四邊形BEDF的面積=S△DBF+S△BED ，
∴到（2a﹣）（﹣）+（2a﹣a）（﹣）=6，
∴k=4．
故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．