Question

【題目】已知：中，過B點作BE⊥AD，．

(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點．求證：；

(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關系，并加以證明；

(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）見詳解，（2），證明見詳解，（3）．

【解析】

（1）欲證明，只要證明即可；

（2）結論：．如圖2中，作于．只要證明，推出，，由，推出即可解決問題；

（3）利用（2）中結論即可解決問題；

（1）證明：如圖1中，

于，

，

，

，

，

(AAS)，

．

（2）結論：．

理由：如圖2中，作于．

，

，，

，，

，

，，

，

，

，，，

，

，

．

（3）如圖3中，作于交AC延長線于．

，

，，

，

，

，

，，

，

，

，，，

，

，

．

，設，則，，

．