【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點（不與點A、C重合），過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究OE與OF的數(shù)量關系并加以證明；
（2）當點O在邊AC上運動到什么位置，四邊形AECF是矩形，請說明理由；
（3）在第（2）問的基礎上，△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（不需說明理由）
（4）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE能成為菱形嗎？若能，請加以證明；若不能，則說明理由．
特高級教師點撥系列答案
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明要測量公園北湖水隔開的兩棵大樹A和B之間的距離，他在A處測得大樹B在A的北偏西30°方向，他從A處出發(fā)向北偏東15°方向走了200米到達C處，測得大樹B在C的北偏西60°方向．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求兩棵大樹A和B之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.449）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（8分）
（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是 ．
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是 ．
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3
①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？
②當圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中，選用了A，B，C，D種不同類型的套餐．實行一段時間后，學校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生對“你喜歡的套餐類型（必選且只選一種）”進行問卷調(diào)查，將調(diào)查情況整理后，繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學生；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果全校有1200名學生，請你估計其中喜歡D套餐的學生的人數(shù)．
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