【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D，E分別是AB，AC邊的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉60°到△A′BC′的位置，則整個旋轉過程中線段DE所掃過部分的面積（即圖中陰影部分面積）為_____．
【答案】
．
【解析】
根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB的長度，再根據勾股定理求出AC的長度，然后根據中點定義求出DB、CE的長度，再利用勾股定理求出BE的長度，然后根據旋轉變換的性質可得陰影部分的面積等于以BE為半徑的扇形面積減去以DB為半徑的扇形的面積，然后列式進行計算即可得解．
解：連接BE、BF，如右圖所示，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=6，
∴AB =2BC=12，∴AC=6
，
∵D，E分別是AB，AC邊的中點，
∴EC=
AC=3，BD=BC=AB=6，
在Rt△BCE中,根據勾股定理得：BE=3
，
∴圖中陰影部分面積是：
-
=
，
故答案為：．
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【題目】點
的“
值”定義如下：若點
為圓上任意一點，線段
長度的最大值與最小值之差即為點
的“
值”，記為
.特別的，當點
， 
重合時，線段
的長度為0.
當⊙
的半徑為2時：
（1）若點
， 
，則
_________， 
_________；
（2）若在直線
上存在點
，使得
，求出點
的橫坐標；
（3）直線
與
軸， 
軸分別交于點
， 
.若線段
上存在點
，使得
，請你直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖，O為坐標原點，點A(1，5)和點B(m，1)均在反比例函數y＝
圖象上．
(1)求m，k的值；
(2)設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．
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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂
點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），
則三角板的最大邊的長為（ ）
A. 
B. 
C.
D. 
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【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：
(1)港口A與小島C之間的距離；
(2)甲輪船后來的速度．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是BA延長線上一點，PC切⊙O于點C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足為D．
（1）求證：∠PCA=∠ABC．
（2）過點A作AE∥PC交⊙O于點E，交CD于點F，連接BE，若cos∠P=
，CF=10，求BE的長
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【題目】某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=
的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求0到2小時期間y隨x的函數解析式；
（2）恒溫系統在一天內保持大棚內溫度不低于15℃的時間有多少小時？
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【題目】對于二次函數y=x2﹣2mx﹣3，有下列結論：
①它的圖象與x軸有兩個交點；
②如果當x≤﹣1時，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；
③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；
④如果當x=2時的函數值與x=8時的函數值相等，則m=5.
其中一定正確的結論是_______.（把你認為正確結論的序號都填上）
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）
A. y=3
x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2
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