【題目】某中學開展以“我最愛的職業”為主的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列各題：
（1）求在這次活動中，一共調查了多少名學生？
（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；
（3）補全折線統計圖．
【答案】（1）一共調查了200名學生；（2）72°；（3）如圖所示見解析
【解析】
（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：喜歡的職業是公務員的有40人，占樣本的20%，所以被調查的學生數即可求解；
（2）各個扇形的圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數；
（3）找出兩個統計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫生的人數，將圖形補充完整即可．
（1）調查的總人數為：40÷20%=200，
答：一共調查了200名學生；
（2）∵喜歡醫生的人數：200×15%=30；
∴喜歡教師的人數：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人）
∴“教師”所在扇形的圓心角的度數為
（3）如圖所示：
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點D，與AC交于點F，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求CE的長；
（3）過點B作BG∥DF，交⊙O于點G，求弧BG的長．
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【題目】反比例函數y=
的圖象向右平移
個單位長度得到一個新的函數，當自變量x取1，2，3，4，5，…，（正整數）時，新的函數值分別為y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分別為（ ）
A. y1，y2 B. y43，y44 C. y44，y45 D. y2014，y2015
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【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為_____.
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．
（1）畫出△A1B1C1，使它與△ABC關于直線a對稱；
（2）求出△A1B1C1的面積．
（3）在直線a上畫出點P，使PA＋PC最小．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結論．
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【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；
③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．
（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．
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【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．
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