Question

【題目】我校八年級的體育老師為了了解本年級學生喜歡球類運動的情況，抽取了該年級部分學生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進行了調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖（說明：每位學生只選一種自己最喜歡的一種球類），請根據這兩幅圖形解答下列問題：

（1）在本次調查中，體育老師一共調查了多少名學生？

（2）將兩個不完整的統計圖補充完整；

（3）求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數？

（4）已知該校有760名學生，請你根據調查結果估計愛好足球和排球的學生共計多少人？

Answer 1

【答案】（1）200人；（2）60人，30%， 10%，20人，80人，圖見解析；（3）108°；（4）228人．

【解析】

（1）讀圖可知喜歡足球的有40人，占20%，求出總人數；

（2）根據總人數求出喜歡乒乓球的人數所占的百分比，得出喜歡排球的人數和所占的百分比，再根據喜歡籃球的人數所占的百分比求出喜歡籃球的人數，從而補全統計圖；

（3）根據喜歡乒乓球的人數所占的百分比，即可得到乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數；

（4）根據愛好足球和排球的學生所占的百分比，即可估計愛好足球和排球的學生總數．

解：（1）∵喜歡足球的有40人，占20%，

∴一共調查了：40÷20%=200（人），

（2）∵喜歡乒乓球人數為60人，

∴所占百分比為：×100%=30%，

∴喜歡排球的人數所占的百分比是1-20%-30%-40%=10%，

∴喜歡排球的人數為：200×10%=20（人），

∴喜歡籃球的人數為200×40%=80（人），

由以上信息補全條形統計圖得：

（3）乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數為：30%×360°=108°；

（4）愛好足球和排球的學生共計：760×（20%+10%）=228（人）．

故答案為：（1）200人；（2）60人，30%， 10%，20人，80人，圖見解析；（3）108°；（4）228人．