Question

【題目】如圖，七年級（1）班與七年級（2）班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現要設一個茶水供應點，使茶水供應點到兩個班的距離相等（不寫作法、要求保留作圖痕跡）．

（1）若茶水供應點P設在道路AB上，請你作出點P；

（2）若茶水供應點Q設在道路AB、AC的交叉區域內，并且使點Q到兩條道路的距離相等，請你作出點Q．

Answer 1

【答案】（1）MN的垂直平分線與AB的交點；（2）∠BAC的平分線與MN的垂直平分線的交點。

【解析】試題分析：

(1)根據線段的垂直平分線的性質，到點M，N和距離相等的點在線段MN和垂直平分線上，所以線段MN的垂直平分線與AB的交點即為點P.

(2)因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，所以點Q是∠BAC的平分線與線段MN的垂直平分線的交點.

試題解析：

(1)線段MN的垂直平分線與AB的交點即為點P，如下圖：

(2)點Q是∠BAC的平分線與線段MN的垂直平分線的交點，如下圖：