Question

【題目】如圖，完成下列推理過(guò)程：

如圖所示，點(diǎn)E在外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若，，

求證：．

證明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（________）.

∴（________________）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和，，，等式性質(zhì)，AAS，三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等

【解析】

首先證明，再證明∠BAC=∠DAE，進(jìn)而可利用AAS判定三角形全等即可．

證明：∵（已知），

（對(duì)頂角相等），

∴（三角形內(nèi)角和），

又∵，

∴_（等式性質(zhì)），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（AAS）.

∴（三角形全等，對(duì)應(yīng)邊相等）