Question

如果x＜-2，那么|1-|1+x||等于

1. A.
   -2-x
2. B.
   2+x
3. C.
   x
4. D.
   -x

Answer 1

A
解析：

分析：化簡(jiǎn)這個(gè)式子，首先根據(jù)x＜-2，可以確定1+x＜0，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則|1+x|=-1-x，則原式即可化為|2+x|，再根據(jù)x＜-2，即可確定2+x的符號(hào)，即可確定絕對(duì)值符號(hào)．
解答：∵x＜-2∴|1-|1+x||=|1+1+x|=-2-x，故選A．
點(diǎn)評(píng)：解絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，往往需要脫去絕對(duì)值符號(hào)，化成一般的有理數(shù)計(jì)算．去掉絕對(duì)值的符號(hào)時(shí)，必須先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各個(gè)數(shù)的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義脫去絕對(duì)值符號(hào)．