Question

如圖，l₁、l₂分別表示步行者與騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）騎自行車走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是

 

小時．
（2）騎車出發后

 

小時與步行者相遇．
（3）若自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，

 

小時與步行者相遇．
（4）求出步行者走的路程S與時間t的函數關系式．（寫出過程）

Answer 1

分析：（1）由圖象上平行于x軸的那一條線段可知修車用了1小時．
（2）由兩函數的圖象的交點的橫坐標可知，答案為3．
（3）未修理車前，步行者的速度是7.5千米/時，自行車的速度是15千米/時，且開始時，步行者多走7.5千米，所以若不發生故障，1小時即可追上．
（4）開始s=at+b，利用圖象上的點，結合方程組即可求解．

解答：解：（1）1（2分）

（2）3（2分）

（3）1（2分）

（4）解：設S=ta+b
∵圖象過（0，7.5）（3，30）
∴

7.5=b 30=3a+b

．（2分）
解得a=7.5，b=7.5（1分）
∴該函數關系式為S=7.5t+7.5．（1分）

點評：本題只需仔細分析圖象，即可求解．