Question

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直），（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面

40

3

米，則水流下落點B離墻距離OB是（　　）

• A、2米
• B、3米
• C、4米
• D、5米

Answer 1

分析：以地面，墻面所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，把題中已知點代入，求出解析式后，令y=0，即可解答．

解答：解：設拋物線解析式：y=a（x-1）²+

40

3

，
把點A（0，10）代入拋物線解析式得：
a=-

10

3

，
∴拋物線解析式：
y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
當y=0時，x₁=-1（舍去），x₂=3．
∴OB=3米．
故選B．

點評：本題考查拋物線建模，在平面直角坐標系中求拋物線解析式，解決實際問題．