Question

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

Answer 1

【答案】

【解析】試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示．

∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，

∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，

∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，

∴AC=2BD，

∴OD=2OC．

∵CD=k，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），

∴AC=3，BD=，

∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，

∴CD=k=．