【題目】已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍是（ ）
A. a＞1 B. a＞2 C. a＜1 D. a＜2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為 （ ）
A.3
B.
C.
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分8分)
閱讀材料：
如圖,在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P.
求證：S四邊形ABCD=
證明：AC⊥BD→
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB= 
=
解答問題：
（1）上述證明得到的性質可敘述為_______________________________________.
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性質求梯形的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．
（1）求點C的坐標；
（2）當∠BCP=15°時，求t的值；
（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．
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