【題目】某超市將甲、乙兩種商品進價各自提價30%后，又同時降價30元出售，售出后兩種商品的總利潤為60元，則甲、乙兩種商品進價之和為元．
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【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結論正確的有____________．（只填序號）
①∠AOD與∠BOE互為余角；
②OD平分∠COA；
③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；
④∠BOE=2∠COD．
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【題目】（10分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，點C從A出發以m ㎝/s的速度向B運動，點D從B出發以n ㎝/s的速度向A運動，∠POB=30°，C、D、P三點同時開始運動，點P繞點O逆時針旋轉一周后停止．
（1）若m=2，n=3，則經過 秒點C、D相遇；
（2）在（1）的條件下，若點P旋轉速度為每秒60°，求OP與AB垂直時，點C、D之間的距離；
（3）若OP=1 ㎝，當三點C、D、P重合時，求
的值．
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【題目】已知反比例函數y=﹣
， 則有
①它的圖象在一、三象限：
②點（﹣2，4）在它的圖象上；
③當1＜x＜2時，y的取值范圍是﹣8＜y＜﹣4；
④若該函數的圖象上有兩個點A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么當x1＜x2時，y1＜y2
以上敘述正確的是
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【題目】）如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．
（1）求m，n的值并寫出反比例函數的表達式；
（2）連接AB，E是線段AB上一點，過點E作x軸的垂線，交反比例函數圖象于點F，若EF=
AD，求出點E的坐標．
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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超過400元后，超過部分按原價七折優惠；在乙超市購買商品只按原價的八折優惠；設顧客累計購物
元（
）
（1）用含
的代數式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費用。
（2）當
時，試比較顧客到哪家超市購物更加優惠。
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，連接對角線BD．
（1）將線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE．
①依題意補全圖1；
②試判斷AE與BD的數量關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，直接寫出線段DA、DB和DC之間的數量關系；
（3）如圖2，F是對角線BD上一點，且滿足∠AFC=150°，連接FA和FC，探究線段FA、FB和FC之間的數量關系，并證明．
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