Question

【題目】某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系如圖所示（實線），付員工的工資每人每天100元，每天還應支付其它費用150元．

（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；

（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當天的銷售價是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）55元

【解析】

（1）分情況討論,利用待定系數法進行求解即可解題,（2）根據收支平衡的含義建立收支之間的等量關系進行求解是解題關鍵.

解：（1）當40≤x≤58時，設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b（k≠0），

將（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴當40≤x≤58時，y與x之間的函數關系式為y＝2x+140；

當理可得，當58＜x≤71時，y與x之間的函數關系式為y＝﹣x+82．

綜上所述：y與x之間的函數關系式為．

（2）設當天的銷售價為x元時，可出現收支平衡．

當40≤x≤58時，依題意，得：

（x﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，

解得：x1＝x2＝55；

當57＜x≤71時，依題意，得：

（x﹣40）（﹣x+82）＝100×3+150，

此方程無解．

答：當天的銷售價為55元時，可出現收支平衡．