Question

【題目】根據圖中給出的伯，解容下列問題

(I)放入一個小球水面升高____cm，放入一個大球水面升高_____cm

(2)如果放入10個球，使水面上升到50cm，應放入大球、小像各多少個?

(3)現放入干個球，使水面升高2lcm，且小球個數為偶數個，問有幾種可能，請一一列出(寫出結果即可).

Answer 1

【答案】（1）2，3；（2）應放入大球4個，小球6個；（3）小球0個，大球7個或小球6個，大球3個.

【解析】

（1）設一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據圖象提供的數據建立方程求解即可；

（2）設應放入大球m個，小球n個，根據題意列二元一次方程組求解即可；

（3）設放入小球a個，大球b個，根據題意列出方程，由小球個數為偶數個列出所有符合條件的a、b的值即可．

解：（1）設一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=32-26，解得x=2；

設一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=32-26，解得：y=3．

所以，放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm，

故答案為：2，3；

（2）設應放入大球m個，小球n個．由題意，得，

解得：，

答：如果要使水面上升到50cm，應放入大球4個，小球6個；

（3）設放入小球a個，大球b個，

根據題意，得：2a+3b=21，

①當a=0時，b=7；

②當a=6時，b=3．

∴小球0個，大球7個或小球6個，大球3個.