【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
【答案】
（1）解：由題意，得：w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000，即w=﹣10x2+700x﹣10000（20≤x≤32）
（2）解：對于函數w=﹣10x2+700x﹣10000的圖象的對稱軸是直線 
．
又∵a=﹣10＜0，拋物線開口向下．∴當20≤x≤32時，W隨著X的增大而增大，
∴當x=32時，W=2160
答：當銷售單價定為32元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元
（3）解：取W=2000得，﹣10x2+700x﹣10000=2000
解這個方程得：x1=30，x2=40．
∵a=﹣10＜0，拋物線開口向下．
∴當30≤x≤40時，w≥2000．
∵20≤x≤32
∴當30≤x≤32時，w≥2000．
設每月的成本為P（元），由題意，得：P=20（﹣10x+500）=﹣200x+10000
∵k=﹣200＜0，
∴P隨x的增大而減小．
∴當x=32時，P的值最小，P最小值=3600．
答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，小明每月的成本最少為3600元
【解析】（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數，利潤=（定價﹣進價）×銷售量，從而列出關系式；（2）首先確定二次函數的對稱軸，然后根據其增減性確定最大利潤即可；（3）根據拋物線的性質和圖象，求出每月的成本．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班學生分兩組參加某項活動，甲組有26人，乙組有32人，后來由于活動需要，從甲組抽調了部分學生去乙組，結果乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人．從甲組抽調了多少學生去乙組？
【答案】7個人
【解析】
試題設從甲組抽調了
個學生去乙組，根據抽調后乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．
試題解析：設從甲組抽出人到乙組，
答：從甲組抽調了7名學生去乙組
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，直線AB和CD交于點O,OE⊥AB，垂足為點O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．
（1）求∠AOC與∠COE的度數；
（2）求∠BOP的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
5(3x-1)=2(4x+2)-1①，
15x-5=8x+4-1②，
15x-8x=4-1+5③
7x④，
x=
⑤
老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因： ，方程的正確的解是x＝ ．
然后，你自己細心的解下面的方程：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD//BC和AB//CD．請完成下面的推理過程，填寫理由或數學式:
∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）
∴∠2=∠AGH（________）
∴AD//BC（________）
∴∠ADE=∠C（________）
∵∠A=∠C（已知）
∴∠ADE=_______（等量代換）
∴AB//CD（_______）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經過稱重，質量超過標準質量10kg的用正數表示，質量低于標準質量10kg的用負數表示，結果記錄如下
與標準質量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋數(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求這批面粉的總質量；
(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE= 
S四邊形BEDC ， 則∠A=（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過點C作CD⊥CB交∠CBA的外角平分線于點D，連接AD，過點C作∠BCE=∠BAD，交AB的延長線于點E．若CD=3，則CE=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________.
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