Question

【題目】“端午節小長假”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）甲公司每小時的租費是　 　元；

（2）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數解析式；

（3）請你幫助小明計算并分析選擇哪個出游方案合算．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．

【解析】

（1）根據函數圖象中的信息解答即可；

（2）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法，求得y1，y2關于x的函數表達式即可；

（3）當y1=y2時，15x+80=30x，當y1＞y2時，15x+80＞30x，當y1＜y2時，15x+80＜30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．

解：（1）由圖象可得：甲公司每小時的租費是15元；

故答案為：15；

（2）設y1＝k1x+80，

把點（1，95）代入，可得

95＝k1+80，

解得k1＝15，

∴y1＝15x+80（x≥0）；

設y2＝k2x，

把（1，30）代入，可得

30＝k2，即k2＝30，

∴y2＝30x（x≥0）；

（3）當y1＝y2時，15x+80＝30x，

解得x＝；

當y1＞y2時，15x+80＞30x，

解得x＜；

當y1＜y2時，15x+80＜30x，

解得x＞；

∴當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．