Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點，設是線段上一點，若將△沿折疊，使點恰好落在軸上的點處。求：

（1）點的坐標；

（2）直線所對應的函數關系式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先確定點A、點B的坐標，再由AB＝AC，可得AC的長度，求出OC的長度，即可得出點C的坐標；

（2）設OM＝m，則CM＝BM＝8m，在Rt△OMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標后，利用待定系數法可求出AM所對應的函數解析式．

解：（1）

令x＝0，則y＝8，

令y＝0，則x＝6，

∴A（6，0），B（0，8），

∴OA＝6，OB＝8，AB＝10，

∵AC＝AB＝10，

∴OC＝106＝4，

∴C的坐標為：（4，0）．

（2）設OM＝m，則CM＝BM＝8m，

在Rt△OMC中，m2＋42＝（8m）2，

解得：m＝3，

∴M的坐標為：（0，3），

設直線AM的解析式為y＝kx＋b，

則，解得：

故直線AM的解析式為： .