Question

如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

 

1.求一次函數與反比例函數的解析式；

2.根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集

3.過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC

 

Answer 1

【答案】

 

1.y＝x＋1; y=

2.－3＜x＜0或x＞2

3.5

【解析】解:（1）∵點A（2，3）在y＝的圖象上，

∴m＝6，……………………………………………………………… 1分

∴反比例函數的解析式為y=………………………………………2分

∴n＝＝－2，

∵點A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的圖象上，

∴

∴

∴一次函數的解析式為y＝x＋1．……………………………………4分

（2）－3＜x＜0或x＞2；…………………………………………6分

（3）方法一：設AB交x軸于點D，則D的坐標為（－1,0），

∴CD＝2，……………………………………………………………7分

∴S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD

＝×2×2＋×2×3＝5．