Question

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實驗過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個位置定為0°，煤氣開到最大時，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標準，記錄所需的時間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補充完整；在圖3中作出流量與時間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為

 

m²，此時旋鈕位置在

 

．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為

 

分鐘，此時旋鈕位置在

 

．
3、通過實驗，請你對上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時和最省氣）作一個簡要的說明．

Answer 1

分析：（1）由題意可知計劃：流量為0.0076時，煤氣的使用量為0.12；流量為0.0124時，煤氣的使用量為0.15；據(jù)此可以不全條形統(tǒng)計圖；
（2）條形統(tǒng)計圖中小長方形越矮的表示煤氣的使用量越少，則由圖可知：燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為0.12m²，此時旋鈕位置在36°的位置；折線統(tǒng)計圖中，折線越低的表示燒開一壺水用的時間越短，則不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時間為10分鐘，此時旋鈕位置在90°的位置；
（3）由條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖可知：當(dāng)旋鈕開到36°附近時最省氣，當(dāng)旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．

解答：解：（1）如圖：

（2）0.12，36°；10，90°；

（3）當(dāng)旋鈕開到36°附近時最省氣，當(dāng)旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．
說明：第（3）問只要表達意思明確即可，方式和文字不一定如此表達．
注：最省氣的旋鈕位置在36°附近，接近0°～90°的黃金分割點0.382（

36

90

=0.4）．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力以及繪制直方圖和折線圖能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．