Question

【題目】科技館是少年兒童節假日游玩的樂園．
如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經過的時間（分鐘），縱坐標y表示到達科技館的總人數．圖中曲線對應的函數解析式為y= ，10：00之后來的游客較少可忽略不計．

（1）請寫出圖中曲線對應的函數解析式；
（2）為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區等待．從10：30開始到12：00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入．請問館外游客最多等待多少分鐘？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，300=a×302，解得a= ，

n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣ ，

∴y=

（2）解：由題意﹣ （x﹣90）2+700=684，

解得x=78，

∴ =15，

∴15+30+（90﹣78）=57分鐘

所以，館外游客最多等待57分鐘

【解析】（1）構建待定系數法即可解決問題；（2）先求出館內人數等于684人時的時間，再求出直到館內人數減少到624人時的時間，即可解決問題。