Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1的面積為

（3）在y軸上作出點Q，使△QAB的周長最小．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）4.5 ；（3）見解析

【解析】

（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點作出△A1B1C1即可；
（2）根據S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1進行解答即可；
（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結論；

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1
=3×5-×1×2-×2×5-×3×3
=15-1-5-4.5
=4.5．
故答案為：4.5；

（3）連接A1B與y軸交于點Q,點Q就是所要求的點（或連接B1A交y軸于點Q）