【題目】解方程：2x﹣3=3x+4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在
的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF.
(1)求證：OF＝
BG；
(2)若AB＝4，求DC的長．
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【題目】某幼兒園把一筐桔子分給若干個小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2﹣
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.
⑴求點A，B，C的坐標；
⑵點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
⑶此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ，衍生直線的解析式是 ；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的
時，求出這時點M的坐標．
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