Question

王師傅在樓頂上的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹高CD為（ ）
A．（24-10）m
B．（24-）m
C．（24-5）m
D．9m

Answer 1

【答案】分析：過C作AB的垂線，構造矩形和直角三角形．運用三角函數求AE然后求解．
解答：解：作CE⊥AB于E，則BD=CE．
由俯角為60°，可知∠FAC=60°，
∴∠ACE=60°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=10m．
∴BE=AB-AE=（24-10）m．
∴CD=（24-10）m．
故選A．
點評：考查利用銳角三角形函數求物體的高度以及俯角的定義．