Question

【題目】如圖5， A=80 ，點O是AB，AC垂直平分線的交點，則 BC0的度數是( )

A.40
B.30
C.20
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解 ：
連接OA、OB,
∵∠A=80 ，
∴∠ABC+∠ACB=100 ，
∵O是AB，AC垂直平分線的交點，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=80 ，
∴∠OBC+∠OCB=10080=20 ，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=10，
故應選 ：D。
連接OA、OB，根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據線段的垂直平分線的性質得到OA=OB，OA=OC，根據等邊對等角及等量代換得出∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，根據等來那個代換及角的和差得出∠OBC+∠OCB=10080=20 ， 根據等腰三角形的性質計算即可．