Question

我們知道a÷b=

a

b

，b÷a=

b

a

，顯然a÷b與b÷a的結果互為倒數關系．小明利用這一思想方法計算(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)的過程如下：因為(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)÷(-

1

30

)=(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-

1

10

．
請你仿照這種方法計算：(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)．

Answer 1

分析：先計算(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)÷(-

1

42

)的值，再求出它的倒數即可求解．

解答：解：因為(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)÷(-

1

42

)
=(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)×(-42)
=

1

6

×(-42)-

3

14

×(-42)+

2

3

×(-42)-

2

7

×(-42)
=-7+9-28+12 
=-14；
所以(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)=-

1

14

．

點評：考查了有理數的除法，解題的關鍵是理解a÷b與b÷a的結果互為倒數關系．