Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．圖象關于直線x=1對稱

B．函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根

D．當x＜1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況，結合二次函數的性質，即可對所得結論進行判斷．

解：A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關于直線x=1對稱，正確，故本選項不符合題意；

B、觀察圖象，可知拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項不符合題意；

C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，正確，故本選項不符合題意；

D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項符合題意．

故選D．