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1．下列屬于同類項的是（　　）

A．

$\frac{x}{2}$與$\frac{1}{x}$

B．

-m³與n³

C．

$\frac{2}{3}$a²b與2ab²

D．

2²與3²

分析根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．

解答解：A、所含字母的值數不同，故A不符合題意；
B、字母不同，故B不符合題意；
C、相同字母的指數不同，故C不符合題意；
D、常數也是同類項，故D符合題意；
故選：D．

點評本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．

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11．計算：
（1）$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$．

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12．用一個平面截一個幾何體，所得的截面是圓，請你寫出一種幾何體球，圓柱，圓錐等．

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9．計算下列各題：
（1）-3×（-2）²+[（-3）×2]²；
（2）|5$\frac{1}{2}$|×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{11}$÷1$\frac{1}{4}$．

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16．若|a-3|=3-a，則a=2（答案不唯一）．（請寫一個符合條件a的值）

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6．

為了解中學生獲取資訊的主要渠道，隨機抽取50名中學生進行問卷調查，調查問卷設置了“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據調查結果繪制了如下的條形圖．該圖中a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．化簡$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1的結果是（　　）

A．

$\frac{1}{x-1}$

B．

$\frac{1}{1-x}$

C．

$\frac{1-2x}{x-1}$

D．

$\frac{2x-1}{x-1}$

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10．

要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面一側的中間時（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數據$\sqrt{3}$≈1.732）

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11．拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的頂點（1，-2）
（1）求拋物線C的解析式；
（2）直線l：y=kx+b與拋物線C交于A、B兩點
①當b=-4時，若線段AB被x軸平分，求k的值；
②當k=1時，若線段AB=4$\sqrt{10}$，求b的值；
（3）拋物線C的頂點平移到原點，得新拋物線C₁，拋物線C₁上一點M（-4，t），過點M作拋物線的兩條弦MD和MC，且MD⊥MC，判斷直線DC是否過定點？并說明理由．

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