【題目】如圖，在
中，
，
的平分線
交
邊于點
．以
上一點
為圓心作
，使經過點
和點．
（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由．
（2）若
，
．
①求的半徑；
②設與邊的另一個交點為
，求線段
，
與劣弧
所圍成的陰影部分的面積．（結果保留根號和
）
【答案】（1）相切，理由見解析；（2）①2；②
【解析】
（1）連接OD，根據平行線判定推出OD∥AC，證明OD⊥BC，根據切線的判定即可證明；
（2）①根據含有30°角的直角三角形的性質得出OB=2OD=2r，從而求得半徑r的值；
②根據S陰影=S△BOD-S扇形ODE求出即可.
解：（1）相切，理由如下：
如圖，連接
，
平分
，
，
，
，
，
，
∵
，
，
與
相切；
（2）①在
和
中，
，
，
，
，
∵
，
，
，
解得
，即的半徑是
；
②在Rt△ACB中，∠B=30°，
∴∠BOD=60°，
∴S扇形ODE=
，
∵∠B=30°，OD⊥BC，
∴OB=2OD，
∴AB=3OD，
∵AB=2AC=6，
∴
，
，
S△BOD=
，
S陰影=S△BOD-S扇形ODE
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
是
延長線上的定點，
為
邊上的一個動點，連接
，將射線繞點順時針旋轉
，交射線
于點
，連接
．
小東根據學習函數的經驗，對線段
的長度之間的關系進行了探究．
下面是小東探究的過程，請補充完整：
（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
| 0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 |
| 0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 |
| 4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的長度這三個量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出（1）中所確定的兩個函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當
時，
的長度約為________
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測得其影長DE為3m，設小麗身高為1.6m.
（1）求燈桿AB的高度；
（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時的影長；若不能，求落在墻上的影長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若平面直角坐標系內的點M滿足橫、縱坐標都為整數，則把點M叫做“整點”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區域（包括邊界）恰有七個整點，則m的取值范圍是（ ）
A. 
≤m＜1B. ＜m≤1C. 1＜m≤2D. 1＜m＜2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，⊙O的半徑為4，點A是⊙O上一點，直線l過點A；P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l于點B，交⊙O于點E，直徑PD延長線交直線l于點F，點A是
的中點．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）若PA=6，求PB的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．
類型 價格 | A型 | B型 |
進價（元/盞） | 40 | 65 |
標價（元/盞） | 60 | 100 |
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是☉
的直徑，
為☉上一點，
是半徑
上一動點（不與
重合），過點作射線
，分別交弦
，
于
兩點，過點的切線交射線
于點
．
（1）求證：
．
（2）當
是的中點時，
①若
，判斷以
為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；
②若
，且
，則
_________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD，則下列結論不一定正確的是（ ）
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
