【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
【答案】（1）足球飛行的時間是
s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（2）能.
【解析】試題分析：（1）由題意得：函數y=at2+5t+c的圖象經過（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到
，求得拋物線的解析式為：y=﹣
t2+5t+
，當t=
時，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，當t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+
=2.25＜2.44，于是得到他能將球直接射入球門．
解：（1）由題意得：函數y=at2+5t+c的圖象經過（0，0.5）（0.8，3.5），
∴
，
解得：
，
∴拋物線的解析式為：y=﹣
t2+5t+，
∴當t=
時，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴當t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+
=2.25＜2.44，
∴他能將球直接射入球門．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y＝－x2＋2x，有下列四個結論：①它的對稱軸是直線x＝1；②設y1＝－
＋2x1，y2＝－
＋2x2，則當x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點是(0，0)和(2，0)；④當0＜x＜2時，y＞0.其中正確結論的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2
x＋m＝0有兩個不相等的實數根．
(1)求實數m的最大整數值；
(2)在(1)的條件下，方程的實數根是x1，x2，求代數式
＋
－
的值．
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