Question

【題目】解下列分式方程：

(1)=1

(2).

Answer 1

【答案】(1)x=3.5；(2)原方程無解．

【解析】

解分式方程時首先去分母，找到(1)(2)中的最簡公分母分別為2（x-3）和（x-1）（x+1），等式左右兩邊同時乘以最簡公分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數化為1，最后把結果代入最簡公分母進行檢驗，若不等于0，則有解，若等于0，則無解.

(1)原方程可變形為：

解：等式左右兩邊同時乘以最簡公分母得2﹣1=2x﹣6

解得

把代入最簡公分母

所以是原方式方程的解．

所以原分式方程的解為：

(2) 解：等式左右兩邊同時乘以最簡公分母去分母 得5(x﹣1)+3(x+1)=6，

去括號，得5x﹣5+3x+3=6，

移項合并，得8x=8，

解得x=1

把代入最簡公分母

所以原方程無解．