Question

【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，已知tan∠BOC=．

（1）求反比例函數的解析式．

（2）當y1=y2時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為y=﹣；

（2）當y1=y2時，x的取值為﹣2或4

【解析】

試題分析：（1）根據已知得出OD=2BD，設B（﹣2m，m），代入y1=﹣x+2，求出B的坐標，代入y2=，根據待定系數法求出即可；

（2）聯立方程，解方程即可求得．

試題解析：（1）∵tan∠BOC=，

∴OD=2BD，

∴設B（﹣2m，m），

代入y1=﹣x+2得m=2m+2，

解得m=﹣2，

∴B（4，﹣2），

∴k=﹣2×4=﹣8，

∴反比例函數的解析式為y=﹣；

（2）解﹣=﹣x+2得x=﹣2或x=4，

故當y1=y2時，x的取值為﹣2或4．