Question

【題目】如圖，數陣是由50個偶數排成的．

（1）在數陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數為x，那么其他3個數怎樣表示？

（2）如果這四個數的和是172，能否求出這四個數？

（3）如果擴充數陣的數據，框中的四個數的和可以是2019嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）設其中最小的數為x，則另外三個數分別為x+2，x+12，x+14．（2）這四個數分別為36，38，48，50．（3）不可以，理由見解析.

【解析】

（1）設其中最小的數為x，觀察數陣可得出另外三個數分別為；

（2）由（1）的結論結合四個數之和為172，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）由（1）的結論結合四個數之和為2019，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數，即可得出框中的四個數的和不可以是2019．

（1）設其中最小的數為x，則另外三個數分別為x+2，x+12，x+14．

（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+14＝172，

解得：x＝36，

∴x+2＝38，x+12＝48，x+14＝50．

答：這四個數分別為36，38，48，50．

（3）不可以，理由如下：

依題意，得：x+x+2+x+12+x+14＝2019，

解得：x＝497．

∵x為偶數，

∴不符合題意，即框中的四個數的和不可以是2019．