【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC 的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1，畫出△AB1C1.
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.
（3）作出點C關于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內部(不含落在△A2B2C2的邊上)，請直接寫出x的取值范圍．
（提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度）
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）5.5<x<8.
【解析】（1）利用網絡特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B1、C1，則可得到△AB1C1；
（2）根據關于原點 的點的坐標特征寫出點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到△A2B2C2；
（3）先利用關于x軸的對稱點的坐標特征寫出P點坐標，再描點得到P點，然后觀察圖形可判斷x的取值范圍.
⑴如圖△AB1C1為所作；
（2）如圖△A2B2C2為所作；
（3）5.5<x<8.
“點睛”本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形，也考查另外平移變換.
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+
與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E
（1）求直線BC的解析式；
（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將□ABCD置于直角坐標系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左側），點D坐標為(0，4)，直線MN：y＝
x－6沿著x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t(s)，m與t的函數圖像如圖②所示．
（1）填空：點C的坐標為 ；在平移過程中，該直線先經過B、D中的哪一點？ ；（填“B”或“D”）
（2）點B的坐標為 ，a＝ .
（3）求圖②中線段EF的函數關系式；
（4）t為何值時，該直線平分□ABCD的面積？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水產店每天購進一種高檔海鮮500千克，預計每千克盈利10元，當天可全部售完，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．當天剩余的海鮮全部以每千克盈利5元的價格賣給某飯店，如果該水產店要保證當天盈利6500元，那么每千克應漲價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司研發1000件新產品，需要精加工后才能投放市場．現在甲、乙兩個工廠加工這批產品，已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天，而乙工廠每天加工的件數是甲工廠每天加工件數的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加工費用每天125元.
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產品？
（2）兩個工廠同時合作完成這批產品，共付加工費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2
，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過OA的中點C，交AB于點D．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，∠ABD＝∠ACB.
（1）求證：AB是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE＝4 ,tan∠AEB＝
，AB∶BC＝2∶3，求圓的直徑．
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