Question

【題目】用適當的方法解下列方程

（1）x2﹣4x+1＝0 （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x （4）x2＝x+56

Answer 1

【答案】（1）2+， 2﹣； （2）原方程無解； （3）1，﹣； （4）8，﹣7．

【解析】

（1）移項后配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）先求出b2-4ac的值，再判斷即可；

（3）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）x2-4x+1=0，

x2-4x=-1，

x2-4x+4=-1+4，

（x-2）2=3，

x-2=±，

x1=2+，x2=2-；

（2）x2+5x+7=0，

b2-4ac=52-4×1×7=-3＜0，

所以原方程無解；

（3）3x（x-1）=2-2x，

3x（x-1）+2x-2=0，

3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x+2）=0，

x-1=0，3x+2=0，

x1=1，x2=-；

（4）x2=x+56，

x2-x-56=0，

（x-8）（x+7）=0，

x-8=0，x+7=0，

x1=8，x2=-7．