Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0（k＞0）．問x=0可能是方程一個根嗎？若是，求出k值及方程的另一個根，若不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】解：將x=0代入原方程得：k2﹣k=0， 解得：k=0或k=1，
∵k＞0，
∴k=1，
∴x=0能是方程一個根．
把k=1代入原方程得：x2+2x=x（x+2）=0，
解得：x1=0，x2=﹣2．
∴方程的另一個根為x=﹣2
【解析】將x=0代入原方程可得出關于k的一元二次方程，解之可得出k的值，結合k＞0即可確定k值，將k值代入原方程，利用因式分解法解一元二次方程即可得出方程的另一個根，此題得解．