【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點逆時針旋轉90°后的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.
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【題目】已知函數
（
，
為常數且
）.已知當
時，
；當
時，
.
請參照學習函數的過程和方法對該函數進行如下探究：
（1）求該函數的解析式，并直接寫出該函數自變量
取值范圍；
（2）請在下列平面直角坐標系中補全該函數的圖象；
（3）請你在上方直角坐標系中畫出函數
的圖像，結合上述函數的圖象，寫出不等式
的解集.
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【題目】國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據統計，某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套；限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55％，新樓盤成交量比限購前減少52％．
（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?
（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水．某樓盤限購前均價為12000元/m2，限購后，房價經過二次下調后均價為9720元/m2
，求平均每次下調的百分率．
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDA關于點O成中心對稱,過點O任作直線EF分別交AD,BC于點E,F,則下則結論:①點E和點F,點B和點D是關于中心O的對稱點;②直線BD必經過點O;③四邊形ABCD是中心對稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對稱.其中正確的個數為 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】 閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線
經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．
（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；
（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？
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【題目】二次函數圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
| … | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
（1）m= ；
（2）在圖中畫出這個二次函數的圖象；
（3）當
時，x的取值范圍是 ；
（4）當
時，y的取值范圍是 .
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑
與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格圖中進行下列操作：
（1）利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D坐標為 ；
（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為 （結果保留根號），∠ADC的度數為 ；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐底面半徑為 ．（結果保留根號）．
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