【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋
＝0.
（1）求AB，AC的長度；
（2）求線段MN的長度.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線 
（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B ， 當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（ ） 
A.逐漸增大
B.不變
C.逐漸減小
D.先增大后減小
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【題目】如圖，在3×3正方形網格中，頂點是網格線的交點的三角形叫做格點三角形，給出下列命題： ①一定存在全等的兩個格點三角形
②一定存在相似且不全等的兩個格點三角形
③一定存在兩個格點三角形是位似圖形
④一定存在周長和面積均為無理數的格點三角形
其中真命題的個數是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若△CEF的面積為12cm2，則S△DGF的值為（ ）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF.
（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論.
（2）若DE=13，EF=10，求AD的長.
（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？
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【題目】如圖，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分線，OC在∠AOE內．
（1）若∠COE=
∠AOE，求∠AOC的度數；
（2）若∠BOC-∠AOC=72°，則OB與OC有怎樣的位置關系？為什么？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(4，0)，B(0，3)，以線段AB為邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°.若第二象限內有一點P
，且△ABP的面積與△ABC的面積相等．
(1)求直線AB的函數表達式．
(2)求a的值．
(3)在x軸上是否存在一點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知y－2與x+1成正比例函數關系，且x=－2時，y=6.
（1）寫出y與x之間的函數解析式；
（2）求當x=－3時，y的值；
（3）求當y=4時，x的值.
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【題目】觀察下列計算過程，發現規律，利用規律猜想并計算：
1+2=
=3；1+2+3=
=6，1+2+3+4=
=10；1+2+3+4+5=
=15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述規律計算：1+2+3+4+…+200；
（3）嘗試計算：3+6+9+12+…3n的結果．
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