Question

如圖，小明在樓頂A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為    米．（結果保留三個有效數字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

Answer 1

【答案】分析：過點A作AE⊥CD，構建兩個直角三角形．運用三角函數定義分別求出CE和DE即可．
解答：解：過點A作AE⊥CD，垂足為E．
在Rt△ACE中，有CE=AE×tan52°，
在Rt△AED中，ED=AE×tan13°，
故這棟樓高CD=EC+ED=60×（tan52°+tan13°）≈90.6（米）．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并解直角三角形．