【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．當四邊形AEFD是菱形時，t的值為（ ）
A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒
【答案】A
【解析】∵直角△ABC中,∠C=90°∠A=30°.
∵CD=4t，AE=2t，
又∵在直角△CDF中,∠C=30°，
∴DF=12CD=2t，
∵DF⊥BC
∴∠CFD=90°
∵∠B=90°
∴∠B=∠CFD
∴DF∥AB，
由(1)得：DF=AE=2t，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，
即1204t=2t，
解得：t=20，
即當t=20時，AEFD是菱形；
故選A.
點睛:用菱形的性質進行計算或證明時,一般是根據菱形的性質,將有關的邊、角的求解問題,轉化到邊上,再利用相等等條件求解,從而解決問題.本題中易證四邊形AEFD是平行四邊形，當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，據此即可列方程求得t的值；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：
①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），
其中正確結論的個數是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2017= ______ ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2，-1)、B(-1，1)、C(0，-2)．
(1)點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為 ( )；
(2)將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C；
(3)求過點B、B1的一次函數的解析式．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com