Question

（2012•臺(tái)州模擬）某公園有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，則地基的周長(zhǎng)是（　　）

• A．

  8

  3

  3

  m
• B．

  48

  3

  3

  m
• C．4m
• D．24m

Answer 1

分析：連接OB、OC，可求出圓心角∠BOC的度數(shù)，則可得△OBC是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)即可求出BC的長(zhǎng)，繼而求得正六邊形的周長(zhǎng)；

解答：解：如圖：連接OB、OC，
則OB=OC=4m，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=

360°

6

=60°，
∴△OBC是等邊三角形，
∴BC=OB=4m，
∴正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為：6×4=24m．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．