【題目】如圖，三角形A`B`C`是由三角形ABC經過某種平移得到的，點A與點A`，點B與點B`，點C與點C`分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題：
分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標，并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的．
若點
是點
通過
中的平移變換得到的，求
的值．
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【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產品共20件，產品的采購單價（元/件）是采購數量（件）的一次函數，下表提供了部分采購數據．
采購數量（件） | 1 | 2 | … |
A產品單價（元/件） | 1480 | 1460 | … |
B產品單價（元/件） | 1290 | 1280 | … |
（1）設A產品的采購數量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；
（2）經商家與廠家協商，采購A產品的數量不少于B產品數量的
，且A產品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．
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【題目】張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量
（升）與行駛時間
（小時）之間的關系如圖所示．以下說法正確的是（ ）
A.加油前油箱中剩余油量（升）與行駛時間（小時）的函數關系是
B.途中加油30升
C.汽車加油后還可行駛3．75小時
D.汽車到達乙地時油箱中還余油9升
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【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、2、3、4．
（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數字為1的概率；
（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數字之和為偶數的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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【題目】在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當相交直線的條數從2至n變化時，最多可有的交點數m與直線條數n之間的關系如下表：
則m與n的關系式為：___．
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【題目】如圖所示，在
的正方形網格中，從點
出發的四條線段
，
，
，
，它的另一個端點
，
，
，
均在格點上（正方形網格的交點）．
（1）若每個小正方形的邊長都是1，分別求出，，，的長度（結果保留根號）．
（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構成直角三角形？如果存在，請指出是哪三條線段，并說明理由．
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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2000元．
（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？
（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3% 的損耗，第二次購進的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；
（3）在（2）中的旋轉過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．
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